Cet ouvrage, conçu à partir du cours enseigné par l'auteur en licence de mathématiques, s'adresse à des étudiants préparant les concours du capes et de l'agrégation de mathématiques (externe ou interne).chacun des quatorze chapitres est constitué d'un cours complet, incluant de nombreux exemples, et d'exercices corrigés. les notions algébriques de groupe et d'anneau sont introduites respectivement dans les parties i et iii, puis sont réinvesties dans le cadre de la géométrie affine et de la géométrie euclidienne (partie ii), et en théorie des nombres (partie iv). cette présentation permet aussi de comprendre que les mathématiques ne sont pas composées de la réunion de disciplines disjointes, chaque discipline mettant ses outils au service des autres.