Ce livre porte sur le programme des classes de mathématiques supérieures mpsi-pcsi-ptsi. cette 2e édition a été revue, corrigée et augmentée pour être conforme au programme 2021.  pour bien organiser son travail, on trouvera dans cette 2e édition : l’essentiel de ce qu’il faut retenir du cours sous forme de résumés constituant un véritable précis ; des conseils portant sur les points délicats ; des questionnaires vrai/faux, dans la plupart des chapitres, pour mesurer le degré d’assimilation des notions essentielles ; les méthodes de base ; de très nombreux exercices progressifs intégralement corrigés et des problèmes, souvent extraits des oraux ou des écrits de concours, sont proposés pour vous permettre d’appliquer les méthodes du cours ; un index alphabétique riche de notions, définitions et théorèmes pour aller directement à l’information recherchée. l’auteur s’est efforcé, en rédigeant ces exercices, de répondre à la question qui se pose à tous les candidats aux concours des grandes écoles : comment organiser rationnellement la recherche de la solution d’un problème ? dans cet esprit, le présent ouvrage ne se limite pas à l’énoncé d’une collection de résultats à connaître, mais se veut constituer un essai d’exposition par l’exemple d’une méthode de travail. ce livre rendra aussi grand service aux étudiants en licence ainsi qu’aux candidats au capes ou à l’agrégation.